引力动力学红移空间等时角平均一致性关系

我们提出了宇宙物质密度场的 $(\ell+n)$ 点与 $n$ 点多谱之间等时角平均一致性关系的红移空间推广。聚焦于 $\ell=1$ 大尺度模与 $n$ 个小尺度模的情形，我们利用引力动力学的近似对称性，推导出适用于微扰区域之外的显式表达式，包括大尺度 Kaiser 效应和小尺度 fingers-of-god 效应。我们显式检验了这些关系：在微扰层面，检验了适用于双谱的最低阶版本；在非微扰层面，针对一维动力学检验了所有阶。使用大量 $N$ 体模拟，我们发现在 $\Lambda$CDM 宇宙学中，对于 $z=0.35$ 处的单极和四极，我们的压扁双谱关系在 $1h$Mpc$^{-1}$ 以内的精度优于 $20\%$。针对 Einstein-de Sitter 背景进行的额外模拟表明，这些偏差主要源于引力动力学近似对称性的破坏。在实际应用中，我们引入了一个简单的假设，仅利用可观测量来估计关系中的新导数项。尽管使用该假设后关系成立精度变差，但对于 $z=0.35$ 处的单极，我们仍能在 $20\%$ 精度内恢复至 $1h$Mpc$^{-1}$。在更大尺度 $k = 0.2 h\mathrm{Mpc}^{-1}$ 上，该关系在体积约为 $\sim8h^{-3}\mathrm{Gpc}^3$ 且无散粒噪声误差的理想化模拟的统计精度内依然成立。