Ando-Hopkins-Rezk 定向是满射

我们证明由 Ando-Hopkins-Rezk 定向诱导的映射 $\pi_\ast \mathrm{MString}\to \pi_\ast \mathrm{tmf}$ 是满射。这证明了 Hopkins 与 Mahowald 一个未发表的断言。我们通过构造一个 $\mathbf{E}_1$-环 $B$ 以及映射 $B \to \mathrm{MString}$ 来实现,使得复合映射 $B \to \mathrm{MString} \to \mathrm{tmf}$ 在同伦上为满射。讨论了在微分拓扑学中的应用,特别是 Hirzebruch 奖题。