从具有平凡上同调的某些二复形到射影平面的强满射映射
代数拓扑
2020-10-27 v2
摘要
对于群展示 P=⟨x,y | x^{k+1}yxy⟩（k≥1 为奇数）的模型二复形 K，我们描述了从 K 到实射影平面的所有自由与基于点的同伦类的代表，并对仅含满射映射的同伦类进行了分类。通过此方法，我们针对到实射影平面的映射，回答了拓扑根理论中的一个经典问题；该问题在二维情形目前仅对到球面、环面和克莱因瓶的映射已知。该答案通过证明对所有奇数 k≥1 有 H^2(K;Z)=0，且对奇数 k≥3 存在从 K 到实射影平面的强满射映射而得。对 k=1，不存在这样的强满射映射。55N25，57M20。
引用
@article{arxiv.2001.08243,
title = {Strongly surjective maps from certain two-complexes with trivial top-cohomology onto the projective plane},
author = {Daciberg Lima Gonçalves and Marcio Colombo Fenille},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08243},
year = {2020}
}
备注
The revised version has a more suitable title and some improvements on the language