Onsager 李代数的交错中心扩张

Onsager 李代数 $O$ 常用于研究可积格点模型。$O$ 的泛包络代数允许一种称为 $q$-Onsager 代数的 $q$-变形 $O_q$。近来，引入了一个称为 $O_q$ 的交错中心扩张的代数 $\mathcal O_q$。在本文中，我们引入一个李代数 $\mathcal O$，其大致由以下两个类比描述：(i) $\mathcal O$ 之于 $O$ 如同 $\mathcal O_q$ 之于 $O_q$；(ii) $O_q$ 之于 $O$ 如同 $\mathcal O_q$ 之于 $\mathcal O$。我们称 $\mathcal O$ 为 $O$ 的交错中心扩张。本文包含对 $\mathcal O$ 的全面描述。