Heron簇的代数拟阵

我们将n维Heron簇引入为n维单纯形各面（平方）体积的实现空间。我们的主要目标是理解将三角形面积表示为其三条边长函数的Heron公式在多大程度上可以被推广。这种用其他面体积表示n维单纯形某一个面体积的公式，表达了Heron簇代数拟阵中的一种依赖关系。体积是否可用根式表示，由Heron簇到基的坐标投影的单值群控制。我们讨论了一套用于确定这些拟阵和单值群的算法，其中部分为最新提出。我们将这些算法应用于较小的Heron簇，整理了我们的发现，并在我们最初动机的背景下对结果进行了解释。