拟阵 Engstr"om 表示的面数
组合数学
2019-09-04 v2
摘要
拟阵理论中的一个经典问题是寻找子空间排列，特别是超平面和伪球面排列，使其交偏序集同构于指定的几何格。Engstr"om 最近展示了如何构造这样一类无限的子空间排列族，其索引集为有限正则 CW 复形。在本注记中，我们计算了这些表示的面数（用索引复形的面数表示），并给出了这些对象中面总数的上界。特别地，我们证明对于固定的秩，对应于余维数为 1 的同伦球面排列的 Engstr"om 表示中的面总数，其上界是关于拟阵元素个数的多项式，且该多项式的次数比其秩少 1。
引用
@article{arxiv.1304.3783,
title = {Face numbers of Engstr\"om representations of matroids},
author = {Steven Klee and Matthew T. Stamps},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3783},
year = {2019}
}
备注
9 pages, 4 figures