伴随Rayleigh与Orr-Sommerfeld方程：格林函数与特征模态
偏微分方程分析
2023-04-19 v1
摘要
Rayleigh与Orr-Sommerfeld方程是围绕剪切流线性化Euler与Navier-Stokes方程所导出的常微分方程。在本文中，我们考虑上关于复内积的Rayleigh与Orr-Sommerfeld方程的伴随方程。在粘性情形，我们考虑一族依赖于粘度的Navier边界条件，其在极限下对应于无滑移条件。我们严格建立了其特征值、特征模态和格林函数在远离临界层处的存在性与渐近性质。伴随算子被证明是有用的，因为它们也使我们能够推断原算子的核与像的性质。
引用
@article{arxiv.2304.08696,
title = {The adjoint Rayleigh and Orr-Sommerfeld equations: Green function and eigenmodes},
author = {Lorenzo Quarisa and José L. Rodrigo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08696},
year = {2023}
}