无限区间上Orr-Sommerfeld方程特征值与特征函数的渐近逼近
偏微分方程分析
2019-12-16 v1 流体动力学
摘要
获得了二维和三维不可压缩流在无限域和半无限域上Orr-Sommerfeld方程的渐近特征值和特征函数。考虑了两种构型：一种使用短波极限近似，另一种使用长波极限近似。在短波极限下，利用WKB方法估计特征值，并用Green函数近似特征函数。该过程包括将Orr-Sommerfeld方程转化为一个二阶常微分方程组，从而可近似其特征值和特征函数。近似特征值例如可用作计算机模拟（计算流体动力学）中预测边界层转捩的起点。在长波极限近似中，解用广义超几何函数表示。
引用
@article{arxiv.1909.08438,
title = {Asymptotic approximation of the eigenvalues and the eigenfunctions for the Orr-Sommerfeld equation on infinite intervals},
author = {Victor Nijimbere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.08438},
year = {2019}
}
备注
30 pages; 2 figures