基于涂鸦的领地发展：一种统计力学方法

我们通过定义在晶格上的相互作用代理系统，研究了众所周知的帮派聚集和领地形成的社会学现象。我们引入了一个双帮派 Hamiltonian 模型，其中代理具有红色或蓝色归属，但在其他方面不可区分。在该模型中，所有相互作用都是间接的，仅通过现场及最近邻位置的涂鸦标记发生。我们还允许帮派增殖和涂鸦抑制。在此模型背景下，我们证明了在特定参数选择下可能出现帮派聚类和领地形成，并且在混合良好（可能是稀疏的）构型与分离良好、聚类的构型之间可能发生相变。利用统计力学方法，我们研究了这两种定性不同场景之间的相变。在该模型的均值场表述中，我们确定了相变为一阶或二阶的参数区域。在所有情况下，我们发现这些转变完全是帮派与涂鸦耦合的结果，这意味着直接的帮派间相互作用对于帮派领地形成并非严格必要；特别是，涂鸦可能是帮派聚类背后的唯一驱动力。我们进一步讨论了我们的结果可能产生的社会学以及生态学影响。