时间无序颗粒流：滑坡模型

我们提出并数值研究了一个随机元胞自动机模型，用于描述具有时间无序的颗粒材料动力学，时间无序表示在滑坡过程中扩散概率 $1-\mu (t)$ 在阈值 $1-\mu_0$ 附近的随机变化。结合坡度阈值动力学，时间无序产生了一系列次级失稳，类似于真实颗粒滑坡中的现象。当参数 $\mu_0$ 低于临界值 $\mu_{0}^\star \approx 0.4$ 时，动力学由偶发的巨大沙崩主导。对于 $\mu_{0}^\star \le \mu_0 < 1$ 的数值范围，出现临界稳态，其特征是滑坡分布的多重分形标度性质以及连续变化的临界指数 $\tau_X(\mu_0)$。$\mu_0\approx 0.45$ 时的质量分布指数与表征喜马拉雅沙崩的报道值一致。在 $\mu_{0}= \mu_{0}^\star$ 处，支配大弛豫事件分布的指数达到接近于宇称守恒普适类的数值，而对于小雪崩则接近于平均场指数。