闭集在辛普森球上的Teichmüller空间
复变函数
2026-03-06 v1
摘要
辛普森球上闭集的Teichmüller空间是一个简单连通的复Banach流形。其复结构源于Lieb同构。在本文中，我们证明了Lieb同构的保共形性。随后我们研究这些Teichmüller空间上的Douady-Earle分解。在 particular，我们研究经典Teichmüller空间上Douady-Earle分解的实解析性。我们给出两个简单复Banach流形上最大holomorphic运动的具体例子。作为实解析性对经典Teichmüller空间上Douady-Earle分解的应用，我们证明了一个新结果：若若干Jordan曲线族在简单连通复Banach流形上随实解析变化，且其基本点处的曲线的准共形像，那么若该族中有限个标记点随参数空间的同一函数式变化，则该族在相同参数空间上随实解析变化。
引用
@article{arxiv.2603.05328,
title = {Teichm\"uller space of a closed set in the Riemann sphere},
author = {Xinlong Dong and Arshiya Farhath. G and Sudeb Mitra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05328},
year = {2026}
}