带边 Riemann 面的精细 Teichmueller 空间上的 Hilbert 流形结构
复变函数
2012-07-05 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑双全纯于亏格为 g、去除了 n 个双全纯于圆盘的区域的紧 Riemann 面的带边 Riemann 面。我们定义了此类 Riemann 面的精细 Teichmueller 空间，并证明在 2g+2-n>0 的情况下，该精细 Teichmueller 空间是一个 Hilbert 流形。从精细 Teichmueller 空间到通常的 Teichmueller 空间（其为 Banach 流形）的包含映射是全纯的。我们还证明了出现在共形场论中的具有非重叠全纯映射的 rigged 模空间是一个复 Hilbert 流形。这一结果需要对模空间进行解析重构，即将非重叠映射的集合扩大为介于解析可延拓映射与拟共形可延拓映射之间的一类映射。最后，我们证明 rigged 模空间是精细 Teichmueller 空间被一个真正间断的双全纯自同构群作用后的商空间。
引用
@article{arxiv.1207.0973,
title = {A Hilbert manifold structure on the refined Teichmueller space of bordered Riemann surfaces},
author = {David Radnell and Eric Schippers and Wolfgang Staubach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0973},
year = {2012}
}
备注
43 pages