Teichmüller多项式、Alexander多项式与曲面的有限覆盖
几何拓扑
2011-10-24 v2
摘要
在这篇笔记中，我们探讨了曲面有限覆盖与双曲三维流形纤维面的Teichmüller多项式之间的联系。我们考虑一个同调伪Anosov同胚ψ在一类曲面Σ_{g,n}的有限阿贝尔覆盖的同调群上的作用。这些覆盖上甲板群作用的特征空间自然地由环面上的有理点参数化。我们证明，在远离平凡特征空间处，ψ在这些特征空间上的作用谱远离ψ的伸缩系数。我们证明，ψ在这些特征空间上的作用由Teichmüller多项式支配。
引用
@article{arxiv.1110.3746,
title = {Teichm\"uller polynomials, Alexander polynomials and finite covers of surfaces},
author = {Thomas Koberda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3746},
year = {2011}
}
备注
8 pages, submitted version. Fixed some inaccurate statements in the previous version