Te检验：一种用于Behrens-Fisher问题的新非渐近t检验

Behrens-Fisher问题是一个经典统计问题。它是在两个总体方差相等性未知时，利用两个独立样本检验两个正态总体均值是否相等。Linnik (1968) 已证明该问题不存在基于完备充分统计量的精确固定水平检验。然而，基于其他统计量的精确常规解与基于完备充分统计量的近似解确实存在。现有方法主要为渐近检验，且通常在方差或样本量差异很大时表现不佳。本文提出一种新方法，寻找一种精确t检验（Te）以解决这一经典Behrens-Fisher问题。给出了两均值之差的置信区间。我们还通过详细分析表明Te检验达到了自由度的最大值，并给出Te检验具有最短置信区间长度期望的弱证明。进行了一些仿真以展示我们所提新方法相较于Welch检验、配对t检验等可用常规方法的优势。我们也将将其与两阶段检验等非常规方法进行比较。