$\tau$-倾斜有限代数、砖与$g$-向量

Laurent Demonet; Osamu Iyama; Gustavo Jasso

doi:10.1093/imrn/rnx135

$\tau$-倾斜有限代数、砖与$g$-向量

表示论 2019-02-13 v6

作者: Laurent Demonet , Osamu Iyama , Gustavo Jasso

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

支撑 $\tau$ -倾斜模类被引入以从突变的观点提供倾斜模类的补全。本文中我们研究 $\tau$ -倾斜有限代数，即具有有限多个不可分解 $\tau$ -刚性模同构类的有限维代数 $A$ 。我们证明 $A$ 是 $\tau$ -倾斜有限的当且仅当 $\mod A$ 中的每个扭类是函子有限的。我们观察到由每个支撑 $\tau$ -倾斜模的不可分解直和项的 $g$ -向量生成的锥形成单纯复形 $\Delta(A)$ 。我们证明若 $A$ 是 $\tau$ -倾斜有限的，则 $\Delta(A)$ 同胚于一个 $(n-1)$ 维球面，而且支撑 $\tau$ -倾斜模上的偏序可从 $\Delta(A)$ 的几何恢复。最后我们给出不可分解 $\tau$ -刚性 $A$ -模与满足某种有限性条件的 $A$ 的砖之间的双射，这对于 $\tau$ -倾斜有限代数是自动成立的。

关键词

$\tau$-倾斜有限代数支撑 $\tau$-倾斜模 $\tau$-刚性模 $g$-向量扭类砖单纯复形

引用

@article{arxiv.1503.00285,
  title  = {$\tau$-tilting finite algebras, bricks and $g$-vectors},
  author = {Laurent Demonet and Osamu Iyama and Gustavo Jasso},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00285},
  year   = {2019}
}

备注

29 pages. Changed title. Added Theorem 6.5 and Proposition 6.6

$\tau$-倾斜有限代数、砖与$g$-向量

摘要

关键词

引用

备注

相关论文