双列代数的 $\tau$-倾斜有限性

在本文中,我们处理代数闭(分别对应任意)域上的双列(分别对应特殊双列)代数的 $\tau$-倾斜有限性。在这些族类中,为比较表示有限性与 $\tau$-倾斜有限性这两个概念,我们将问题归约为极小表示无限(特殊)双列代数的 $\tau$-倾斜有限性。基于极小表示无限代数的分类,我们完全确定了哪些极小表示无限(特殊)双列代数是 $\tau$-倾斜有限的,哪些不是。为此,我们使用了 Demonet、Iyama 和 Jasso 的砖-$\tau$-刚性对应,以及 Ringel 的极小表示无限特殊双列代数分类。此外,我们引入了极小 $\tau$-倾斜无限代数的概念,类比于极小表示无限代数的概念,并证明一个极小表示无限(特殊)双列代数是极小 $\tau$-倾斜无限的当且仅当它是温和代数。由此我们得出结论:温和代数是 $\tau$-倾斜无限的当且仅当它是表示无限的。我们还证明,对每个极小表示无限(特殊)双列代数,倾斜有限性与 $\tau$-倾斜有限性这两个概念是等价的。这意味着一个温和(特殊)双列代数是倾斜有限的当且仅当它是砖有限的。