beta=1,2,4 量子混沌输运的 Tau 函数理论
数学物理
2014-02-19 v2 介观与纳米尺度物理
math.MP
混沌动力学
摘要
我们研究了弹道量子点中电导、散粒噪声和 Wigner 延迟时间概率分布的累积量及其生成函数。我们的方法基于特定矩阵积分的可积理论，适用于随机矩阵理论的所有对称类 beta=1,2,4。我们计算了 beta=1,4 情况下电导和散粒噪声混合累积量的弱局域化修正，从而证明了 Khoruzhenko 等人 (Phys. Rev. B, Vol. 80 (2009), 125301) 提出的一系列猜想。我们推导了表征所有 beta=1,2,4 累积量生成函数的微分方程。此外，我们表明 Wigner 延迟时间的累积量生成函数可以用 Painleve' III' 超越函数表示。这使我们能够研究 n -> infinity 渐近极限下 Wigner 延迟时间累积量的性质。最后，对于所有对称类和任意数量的开放通道，我们推导了一组递归关系，这对于计算各阶累积量非常高效。
引用
@article{arxiv.1206.4584,
title = {Tau-Function Theory of Quantum Chaotic Transport with beta=1,2,4},
author = {F. Mezzadri and N. J. Simm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4584},
year = {2014}
}
备注
46 pages. Minor corrections