含零因子交换环中的$\tau$-完全分解

Christopher Park Mooney

含零因子交换环中的$\tau$-完全分解

交换代数 2014-01-03 v1

作者: Christopher Park Mooney

摘要

关于整环中的广义分解技术，特别是 $\tau$ -分解，已有大量研究工作。在含零因子的交换环中的分解研究方面也取得了实质性进展。作者们提出了多种研究含零因子情况下分解的方法。本文聚焦于由 D.D. Anderson 和 A. Frazier 开发的 $\tau$ -完全分解方法。存在一种自然的方式将 $\tau$ -完全分解推广到含零因子的交换环。 $\tau$ -完全分解是一种自然的思维方式，即将分解细化为更小的部分，直到无法再进一步细化为止。我们发现这一概念能很好地转化到含零因子的交换环情形，并且 $\tau$ -完全有限分解性质与作者于 2012 年开发的含零因子环中原有的 $\tau$ -有限分解性质之间存在有趣的关系。

关键词

$\tau$-完全分解交换环零因子 $\tau$-分解有限分解性质整环细化分解

引用

@article{arxiv.1401.0088,
  title  = {$\tau$-Complete Factorization in Commutative Rings with Zero-Divisors},
  author = {Christopher Park Mooney},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0088},
  year   = {2014}
}

备注

17 pages, in review

含零因子交换环中的$\tau$-完全分解

摘要

关键词

引用

备注

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