关系的复合与 $\tau$-分解

整环上的 $\tau$-分解理论由 Anderson 和 Frazier 发展。该理论刻画了所有已知的分解并提供了创造新分解的机会。它可以被视为对结构乘法运算的限制，即考虑整环的非零非单位元素集合上的一个对称关系 $\tau$。本工作的主要目标是研究当 $\tau$ 是两个或更多关系的复合时的 $\tau$-分解概念。为此，我们验证并分析了从给定关系可获得的具体性质。所研究的性质中最已知的一些包括：自反性、对称性、传递性、反对称性。以及其他与 $\tau$-分解理论相关的，如：可除性、保相伴关系和乘法关系。