实定向上同调的 Tate 蓝移与消没

我们研究实定向（Real oriented）上同调理论的 Tate 构造中的跨色现象。首先，我们证明在适当完备化后，关于高度 $n$ 实 Johnson–Wilson 理论上平凡 $\mathbb{Z}/2$-作用的 Tate 构造分解为高度 $n-1$ 实 Johnson–Wilson 理论的楔和。这是复定向（complex oriented）情形之外所有色高度上 Tate 蓝移的首个例子。其次，我们证明关于实 Morava K-理论上平凡有限群作用的 Tate 构造消没，改进了 Greenlees–Sadofsky 的经典 Tate 消没结果。在证明这些结果的过程中，我们发展了等变色同伦理论中的一些思想（例如，实配边上模谱的完备化、$C_2$-等变色 Bousfield 局部化），并应用了参数化 Tate 构造。