稠密图类中的目标集选择
数据结构与算法
2020-08-17 v2 离散数学
摘要
本文从参数化复杂度的角度研究目标集选择问题。对于给定的图和每个顶点的阈值，任务是找到一个顶点集（称为目标集），使其在随后的迭代过程中激活整个图。如果一个非活跃顶点的邻域中已激活的顶点数至少达到其阈值，则该顶点变为活跃状态。针对每个顶点的阈值设定为其邻居数一半的特殊情况（即所谓的大多数目标集选择问题），我们给出了两种参数化算法，分别基于输入图的邻域多样性和双生覆盖数。我们从反面补充了这些结果：证明了当以模宽（一种对前两种结构参数的自然推广）的某种限制作为参数时，大多数目标集选择问题是困难的。我们还表明，当对阈值没有限制时，以邻域多样性或双生覆盖数为参数的目标集选择问题是 W[1]-难的。
引用
@article{arxiv.1610.07530,
title = {Target Set Selection in Dense Graph Classes},
author = {Pavel Dvořák and Dušan Knop and Tomáš Toufar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07530},
year = {2020}
}
备注
37 pages, 11 figures, short version appeared in Proc. of ISAAC 2019