二维 Hubbard 模型热张量网络模拟的切空间方法

二维 (2D) Hubbard 模型的精确模拟是凝聚态与量子物理中最具挑战性的问题之一。本文发展了用于有限温度 2D Hubbard 模型计算的切空间张量重正化群 (tanTRG) 方法。在 tanTRG 中，密度算符的最优演化以温和的 $O(D^3)$ 复杂度实现，其中键维数 $D$ 控制精度。借助 tanTRG 方法，我们将大规模 2D Hubbard 系统的低温计算提升至宽度 8 的圆柱面及 $10\times10$ 方晶格。对于半填充 Hubbard 模型，所得结果与行列式量子蒙特卡洛 (DQMC) 高度吻合。此外，tanTRG 可探索 DQMC 无法触及的低温、有限掺杂区间。计算所得的电荷压缩率与 Matsubara 格林函数分别反映出奇异金属与赝能隙行为。超导配对磁化率被计算至约跳跃能量 $1/24$ 的低温，我们发现 $d$ 波配对响应在最优掺杂附近最为显著。配备切空间技术后，tanTRG 构成了一种可控、高效且精确的有限温度强关联 2D 晶格模型张量网络方法。