切向映射间歇性作为高维完全随机动力系统中间歇的近似分析：Tangled Nature模型
混沌动力学
2016-12-21 v1
摘要
众所周知，靠近切分岔的低维非线性确定性映射表现出间歇性，这一情形已被Procaccia和Schuster [Phys. Rev. A 28, 1210 (1983)]等利用，发展了1/f谱的一般理论。这表明研究高维随机系统的行为在多大程度上可由此类切向映射描述是有趣的。进化生态学的Tangled Nature (TaNa)模型是此类研究的理想候选，它是一个重要的模型，能够再现宏观进化和生态系统的广泛现象。TaNa模型表现出强烈的间歇性，让人联想到间断平衡，并且如同大灭绝的化石记录，模型中的间歇性被发现是非平稳的，这是许多复杂系统的典型特征。我们推导了控制物种繁殖的似然函数演化的平均场版本，并找到了接近切向的局部映射。通过我们自己的局部近似，这个平均场映射只能定性地描述完整TaNa模型间歇动力学的一个片段。为了补充这一结果，我们构建了一个由连续切分岔组成的完整非线性动力学系统模型，其生成的时间演化模式在宏观尺度上类似于完整TaNa模型。尽管我们的方法存在自由度急剧坍缩的局限性，但用低维模型系统描述高维模型系统似乎是有启发性的。
引用
@article{arxiv.1604.00247,
title = {Tangent map intermittency as an approximate analysis of intermittency in a high dimensional fully stochastic dynamical system: The Tangled Nature model},
author = {Alvaro Diaz-Ruelas and Henrik Jeldtoft Jensen and Duccio Piovani and Alberto Robledo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00247},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 4 figures