平面极小时间问题中的切触性质与先验饱和点
最优化与控制
2020-07-15 v2
摘要
本文考虑由平面控制仿射系统控制的极小时间问题，并关注在存在涉及奇异控制饱和点的奇异轨迹时的综合问题。在给出保证先验饱和点与切换曲线出现的数据充分条件后，我们证明了桥（即从此点处奇异轨迹发出的最优 bang 弧）在该先验饱和点处与切换曲线相切。利用 Pontryagin 极大值原理证明了此性质，该原理还提供了一组可用于计算先验饱和点的非线性方程。这些结论通过生物过程中的补料分批模型以及磁共振成像 (MRI) 模型加以说明，并讨论了其点对面问题的极小时间综合。
引用
@article{arxiv.1911.03652,
title = {Tangency property and prior-saturation points in minimal time problems in the plane},
author = {Térence Bayen and Olivier Cots},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03652},
year = {2020}
}