考虑轨道动力学的火箭姿态重定向最小时间控制

本文研究火箭制导的最小时间问题，其运动由姿态运动学与动力学以及轨道动力学描述。我们的方法基于对庞特里亚金极大值原理应用所产生的极值曲线的精细几何研究。我们的分析揭示了最优综合中高阶奇异弧的存在，导致颤振现象的发生，即在试图将砰砰弧与奇异弧连接时出现无限次切换。我们建立了双输入控制仿射系统的一般结果，给出颤振现象发生的充分条件。我们展示了该结果如何应用于火箭制导问题。基于这一初步理论分析，我们实现了高效的直接与间接数值方法，结合数值延拓，以数值计算该问题的最优解。