带速率约束的龙门起重机系统最短时间控制
系统与控制
2023-01-23 v1 系统与控制
摘要
本文致力于在模态参数存在不确定性的情况下，为龙门起重机系统的点到点运动开发最短时间控制曲线。假设起重机小车的速率可被指令控制且受限于上下界，我们提出一个最优控制问题，以确定 bang-off-bang 控制曲线，使系统从静止点过渡到终端状态且无残余振动。我们考虑了无阻尼与欠阻尼系统，并研究了最优控制曲线结构随最终位移的变化规律。随着刚体位移幅值的增大，我们观测并解释了最优控制曲线中切换点的湮灭与生成。通过对终端时刻的状态灵敏度强制置零，实现了对模态参数不确定性的鲁棒性。我们指出，对于特定终端位移，时间最优控制曲线会与鲁棒时间最优控制相重合，并利用参数化最优控制曲线的时间延迟滤波器的零点迁移来解释这一反直觉结果。采用二自由度龙门起重机系统对数值研究中的观测结果进行了实验验证，并实验展示了操纵时间增加与残余振动减小之间的权衡。
引用
@article{arxiv.2301.08716,
title = {Minimum Time Control of a Gantry Crane System with Rate Constraints},
author = {Adrian Stein and Tarunraj Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08716},
year = {2023}
}