Wishart 与 GUE 本征值超出块体边缘的尾和

考虑尺寸为 $N$ 的经典高斯酉系综和实 Wishart 系综 $W_N(n,I)$。在 $N \to \infty$ 且 $N/n \to \gamma > 0$ 的极限下，超出上块体边缘的本征值期望数目小于一，分别为 0.031 和 0.170，后者与 $\gamma$ 无关。这些结论是在块体外部本征值尾和上的定量界限的结果，该界限在此建立以应用于高维协方差矩阵估计。