通过泊松-李 T 对偶方法对哥德尔弦宇宙学的 T 对偶化

利用齐次哥德尔时空，我们找到了玻色弦有效作用量场方程的一些新解，精确到 $\alpha'$ 一阶并包含伸缩子与轴子场。随后我们详细讨论了通过泊松-李（PL）T 对偶方法对哥德尔弦宇宙学的（非）阿贝尔 T 对偶化。在研究模型的阿贝尔 T 对偶时，我们得到七个对偶模型，它们由作用为目标空间流形上自由的一维、二维和三维阿贝尔李群构造。我们的研究表明，在某些特殊条件下阿贝尔 T 对偶模型是自对偶的；此外，应用无进一步修正的通常阿贝尔 T 对偶规则，我们仍可获得双圈解。我们还利用 Kaloper 和 Meissner 导出的双圈阶 T 对偶规则，研究了精确到 $\alpha'$ 修正的哥德尔弦宇宙学的阿贝尔 T 对偶。之后，由二维和三维非阿贝尔李群如 $A_2$、$A_2 \oplus A_1$ 和 $SL(2, \mathbb{R})$ 构造了哥德尔时空的非阿贝尔对偶。借此，讨论了 $AdS_3 \times \mathbb{R}$ 空间的 PL 自对偶性。