耦合两个费米子场的 BTZ 黑洞度规的 T 对偶/复对偶

我们探讨了耦合两个费米子场的 BTZ 黑洞度规的经典超（非）Abel T 对偶问题。我们的方法基于存在旁观场时的超 Poisson-Lie (PL) T 对偶。为研究该度规的 Abel T 对偶，我们在 $(1|2)$ 与 $(2|2)$ 型 Abel 李超群上作对偶，表明在存在场强时，模型的原背景与对偶背景均直至单圈阶共形不变。随后，我们研究耦合两个费米子场的 BTZ 真空度规的非 Abel T 对偶。对偶化在一些 $(2|2)$ 型非 Abel 李超群上进行，所处理的是半 Abel 超双，其在各模型中作为李超代数互不同构。在非 Abel T 对偶情形中，有趣的是模型在有无场强两种情况下均可直至单圈阶共形不变。此外，从由若干 ${\cal C}^3 \oplus {\cal A}_{1,1}$ 李超双代数生成的半 Abel Drinfeld 超双的分解出发，我们研究了耦合两个费米子场的 BTZ 真空度规的超 PL T 复对偶。尽管我们的结果本身有趣，但在构造层面上可启发超引力中的诸多新见解，并显然与双场论具有有趣的数学关联。