瑟斯顿几何的非阿贝尔靶空间对偶

在本研究中，我们从泊松-李（PL）T-对偶性的角度继续研究瑟斯顿几何。首先，我们找出所有生成在三维靶流形上自由且传递地作用的等距群的基灵向量子代数，瑟斯顿度量正是在这些流形上定义的。研究表明，三维李子代数同构于比安基型代数。我们将度量的等距子群作为德林菲尔德双的第一个子群。为了研究非阿贝尔T-对偶性，第二个子群必须选择为阿贝尔群。据此，在无B-场的情况下，通过PL T-对偶方法找到了这些几何的非阿贝尔靶空间对偶。我们还评论了所考虑的T-对偶σ-模型的共形不变性条件。