平面波背景的非阿贝尔对偶化

我们从 (Poisson-Lie) T-对偶性的角度研究了平面平行波度规。为此，我们将这些度规重构为李群上非线性 sigma 模型的背景。为了构造对偶背景，我们使用了由度规的等距群导出的 Drinfel'd doubles。我们找到了使均匀平面平行波度规的对偶满足 beta 函数为零方程的 dilaton 场。通过 Drinfel'd double 构造，获得了关于 Lobachevski 平面波等距群不变的挠率势或 B-场。我们表明，当度规允许几个具有黎曼流形维数的等距子群时，可能存在一种不同于 (原子) Poisson-Lie T-多元性的多元性。两个不同的背景对偶于均匀平面平行波度规便是此类情况的一个例子。