弱噪声理论中连续动力学相变临界指数的系统性分析

动力学相变是非平衡态的类热力学相变，与其平衡类比具有许多相似性。在连续相变中，临界指数在描述临界性附近物理行为方面起关键作用。本研究旨在系统分析弱噪声统计场理论中可能的临界指数集合，专注于单一 fluctuating 场的情况。在 1+1 维空间中，为实现此目标，我们发展并应用了高斯涨落方法，避免依赖基于系统对称性构建 Landau 理论。我们的分析表明，临界指数可分为有限个 distinct 情况，这表明弱噪声诱导的动力学相变具有受限的普适性。我们以两个示例说明了我们的发现：Kardar-Parisi-Zhang 方程的短时大偏差，以及环上弱非对称排斥过程在宏观涨落理论框架内的情形。