弱因子有多弱？信号强度在信号叠加噪声模型中的统一推断
统计方法学
2026-02-04 v2 计量经济学
概率论
统计理论
统计理论
摘要
本文分析四个经典的信号叠加噪声模型：因子模型、嵌入样本协方差矩阵、Wigner 矩阵与低秩扰动的和，以及带有低秩依赖性的标准相关分析。目标是构造覆盖所有情形——强信号、弱信号和临界信号——的置信区间。我们展示传统的高斯近似在临界情形下会失败。相反，我们引入一种通用的过渡分布，使置信区间在整个信号强度谱上都有效。该方法通过宏观经济学和金融学中的应用进行说明。
引用
@article{arxiv.2507.18554,
title = {How weak are weak factors? Uniform inference for signal strength in signal plus noise models},
author = {Anna Bykhovskaya and Vadim Gorin and Sasha Sodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18554},
year = {2026}
}
备注
76 pages, 6 figures. v2: extended discussion and additional references