合成与分布式的 Ricci 曲率下界比较
微分几何
2026-01-14 v3 度量几何
摘要
我们比较了为低于 正则性的黎曼度量定义 Ricci 曲率下界的两种标准方法。一方面是基于最优传输框架中熵泛函的弱位移凸性的合成定义，另一方面是基于 Schwartz 意义下 Ricci 张量非负性的分布式定义。结果表明，对于 类度量，分布式下界蕴含熵下界；而对于 类度量，在度量的正则化满足额外收敛条件时，逆命题成立。
引用
@article{arxiv.2207.03715,
title = {Synthetic versus distributional lower Ricci curvature bounds},
author = {Michael Kunzinger and Michael Oberguggenberger and James A. Vickers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03715},
year = {2026}
}
备注
23 pages, small correction in the proof of Th. 4.3