星型图上的同步及强耦合下涌现的 $\mathbb{Z}_{p}$ 对称性

我们在 Kuramoto 模型框架下讨论具有长射线的非均匀星型图上的同步问题。我们假设所有节点的内禀频率与度之间呈正相关，这支持突变的一阶同步相变。研究发现，图的不同组成部分在不同的临界耦合处实现同步。结合数值与解析工具，我们评估了长星型图的所有临界耦合。令人惊讶的是，我们发现强耦合下存在耦合常数的离散取值，其支持具有涌现 $\mathbb{Z}_{p}$ 对称性的同步态。我们讨论了同步相的稳定性，并提及长星型图上 Josephson 阵列中具有涌现 $\mathbb{Z}_{p}$ 对称性相的解释。