Sasakian三次流形character variety的辛结构

取紧致Sasakian三次流形M，考虑其关联的不可约SL(r,C)-character variety ${\mathcal R} := \text{Hom}(\pi_1(M, x_0), \text{SL}(r, {\mathbb C}))^{ir}/ \text{SL}(r, {\mathbb C})$，其中${\text{Hom}}(\pi_1(M, x_0), \text{SL}(r, {\mathbb C}))^{ir}$是不可约同态的空间。我们首先在${\mathcal R}$上构造一种自然代数2-形式。随后证明该2-形式为闭形式。最后我们证明该2-形式在${\text{Hom}}(\pi_1(M, x_0), \text{SU}(r))^{ir}$上的限制为辛形式。