辛填充与正数量曲率
几何拓扑
2014-11-11 v1 微分几何
辛几何
摘要
设 X 是一个具有接触边界的 4-流形。我们证明在以下假设下 X 的由 Kronheimer 和 Mrowka 引入的单极不变量消失：(i) X 边界的一个连通分支带有正数量曲率度量，且 (ii) 要么 b_2^+(X)>0，要么 X 的边界不连通。作为一个应用，我们证明作为正 E_8 缩并边界定向的庞加莱同调 3-球面不带有辛半可填充接触结构。这特别地证明了 Gompf 的一个猜想，并给出了第一个不是辛半可填充的 3-流形的例子。利用 Froyshov 的工作，我们还证明了一个约束具有正数量曲率度量的有理同调 3-球面的辛填充的拓扑的结果。
引用
@article{arxiv.math/9807188,
title = {Symplectic fillings and positive scalar curvature},
author = {Paolo Lisca},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9807188},
year = {2014}
}
备注
14 pages. Published copy, also available at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol2/paper6.abs.html