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Lax 可积三维系统的对称约化与精确解

可精确求解与可积系统 2014-12-23 v1

摘要

我们完整描述了作为四个三维 Lax 可积方程对称约化而产生的二维方程:(1) 通用层级方程 uyy=uzuxyuyuxzu_{yy}=u_zu_{xy}-u_yu_{xz};(2) 三维 rdDym 方程 uty=uxuxyuyuxxu_{ty}=u_xu_{xy}-u_yu_{xx};(3) 基本 Veronese web 方程 uty=utuxyuyutxu_{ty}=u_tu_{xy}-u_yu_{tx};(4) Pavlov 方程 uyy=utx+uyuxxuxuxyu_{yy}=u_{tx}+u_yu_{xx}-u_xu_{xy}

关键词

引用

@article{arxiv.1407.0246,
  title  = {Symmetry reductions and exact solutions of Lax integrable $3$-dimensional systems},
  author = {H. Baran and I. S. Krasil'shchik and O. I. Morozov and P. Vojčák},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0246},
  year   = {2014}
}