基于边界变分递减原理的对称保持低耗散方法强制实施

Hiro Wakimura; Shinichi Takagi; Feng Xiao

基于边界变分递减原理的对称保持低耗散方法强制实施

数值分析 2021-06-04 v1 数值分析计算物理

作者: Hiro Wakimura , Shinichi Takagi , Feng Xiao

摘要

一类高阶激波捕捉格式 P $_n$ T $_m$ -BVD 格式（Deng 等，J. Comp. Phys., 386:323-349, 2019；Comput. & Fluids, 200:104433, 2020）已被设计用于求解欧拉方程，其数值耗散大幅降低，从而能够开展高分辨率模拟以分辨更宽尺度范围的流动结构。在此类低耗散模拟中，舍入级别误差可能增长并污染数值解。此类问题的典型例子是：即便格式在数学上符合对称规则，对称构型物理问题的数值解仍会出现对称性丧失。本研究深入考察了采用 P $_4$ T $_2$ -BVD 重构格式的有限体积框架中对称性破缺的机制。特别关注消除由浮点运算中缺乏结合性（与舍入误差相关）所引起的可能原因。提出修改方案与新技术，以彻底消除 P $_4$ T $_2$ -BVD 有限体积求解器各组件中对称性破缺的可能诱因。采用具有对称解结构的基准测试验证所提方法。数值结果展示了完美的对称解结构。

关键词

低耗散格式边界变分递减对称保持 P4T2-BVD 有限体积法舍入误差欧拉方程

引用

@article{arxiv.2106.01872,
  title  = {Symmetry-preserving enforcement of low-dissipation method based on boundary variation diminishing principle},
  author = {Hiro Wakimura and Shinichi Takagi and Feng Xiao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01872},
  year   = {2021}
}

备注

32 pages, 8 figures

基于边界变分递减原理的对称保持低耗散方法强制实施

摘要

关键词

引用

备注

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