一种基于 BVD 算法的五阶激波捕捉格式
计算物理
2018-11-07 v2
摘要
本文提出了一种新颖的五阶激波捕捉格式。该格式称为 P4-THINC-BVD（基于 BVD 算法的四次多项式与 THINC 重构），是遵循 BVD（边界变化递减）原理（即最小化单元边界处重构值的跳跃）的两级级联 BVD 算法。在 P4-THINC-BVD 格式中，采用四次多项式与具有自适应陡度的 THINC（双曲正切界面捕捉）函数作为候选重构函数。最终重构函数由两级级联 BVD 算法从候选函数中选出，以有效控制数值振荡与耗散。谱分析与数值验证表明，P4-THINC-BVD 格式具有以下理想性质：1）在强激波或不连续处能有效抑制伪数值振荡；2）大幅降低数值耗散误差；3）对所有波数下的光滑解自动恢复底层线性五阶迎风格式；4）相较于其他现有方法，能以显著提升的解质量分辨所有尺度的光滑与间断流动结构；5）在长时间计算中忠实保持自由模态解。P4-THINC-BVD 以及本文提出的底层思想，为设计涉及强间断与宽尺度流动结构的可压缩流高保真数值格式提供了一种创新且实用的方法。
引用
@article{arxiv.1811.01379,
title = {A fifth-order shock capturing scheme with BVD algorithm},
author = {Xi Deng and Yuya Shimizu and Feng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01379},
year = {2018}
}