桥接 VOF 与水平集格式的 THINC 缩放方法
数值分析
2021-04-14 v1 数值分析
摘要
我们提出一种新颖的界面捕捉格式 THINC-scaling，以统一 VOF（流体体积法）和水平集方法，这两种方法作为不同的途径已被广泛开发并应用于各类问题中。成功的关键在于利用水平集场维持高质量的 THINC 重构函数以精确获取几何信息，并利用 VOF 场实现数值守恒性。界面被良好地定义为一种高阶多项式形式的曲面，即所谓界面多项式曲面（PSI）。随后该 THINC 重构函数通过有限体积法更新 VOF 场，并通过半拉格朗日法更新水平集场。将 VOF 场和水平集场视为 THINC 重构函数的两个不同方面，THINC-scaling 格式通过直截了当的求解流程同时保留了 VOF 与水平集方法的优势，即 VOF 法的质量/体积守恒性与水平集法的几何保真性。THINC-scaling 格式允许用高阶多项式表示界面，且具有算法简洁性，大幅简化了其在非结构网格中的实现。我们已开发并验证了结构与非结构网格上的二维和三维算法。数值结果表明，作为一种界面捕捉方法，THINC-scaling 格式能够提供与其他最先进方法相媲美的高保真解，并且若界面由高于二阶的多项式表示，它还能分辨亚网格细丝结构。
引用
@article{arxiv.2103.09541,
title = {THINC scaling method that bridges VOF and level set schemes},
author = {Ronit Kumar and Lidong Cheng and Yunong Xiong and Bin Xie and Remi Abgrall and Feng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09541},
year = {2021}
}