基于水平集方法与自适应网格加密的 OpenFOAM 传热表面多目标拓扑优化

本研究提出了一种高效且鲁棒的新算法，基于连续伴随方法对传热表面进行多目标拓扑优化，以在实现传热强化的同时减小压降代价。该算法通过定制的 OpenFOAM 求解器实现，该求解器基于体积惩罚法求解任意几何形状等温固体周围的稳态层流流动。流体-固体界面由水平集函数捕获，并结合新提出的鲁棒重新初始化方案，确保界面扩散始终控制在单个局部网格间距内。自适应网格加密应用于由水平集函数自动识别的近壁区域，以保持局部高分辨率，从而降低正问题与伴随分析的总体计算成本。所开发的求解器首先通过在雷诺数为 10 和 40 的二维圆柱绕流减阻问题中与参考数据对比得到验证。随后，该方案被推广至普朗特数为 0.7 和 6.9 的二维流动传热问题。最后，考虑了具有不同总阻力与传热权重成本泛函的三维多目标拓扑优化。在帕累托前沿获得的多种解中，在雷诺数 10 和普朗特数 6.9 下实现了 4.0% 的传热强化与 12.6% 的阻力减小。此外，错列针翅阵列的优化表明，翅片的最优形状与排布强烈依赖于距入口的排数。具体而言，第一排与第三排的针翅向上游方向延伸以进一步增强传热，而第二排翅片消失以减小压力损失。