面向层流中质量与热传递的纤维丛拓扑优化

本文提出了用于层流区表面流动与体积流动中质量与热传递的纤维丛拓扑优化，以优化表面结构图案与其定义所在的隐式二维流形之间的匹配。纤维丛概念被用来将表面结构的图案与隐式二维流形作为一个整体描述，该整体定义在预设的底流形上。然后，在表示为隐式二维流形的可变曲面上实现面向表面流动与体积流动中质量与热传递的表面结构拓扑优化，该隐式二维流形通过可微同胚定义在预设的底流形上。对于表面流动和体积流动，分别为表面结构的图案和隐式二维流形定义了两组设计变量。利用连续伴随方法分析纤维丛拓扑优化问题，以导出设计目标和约束的梯度信息，随后采用基于梯度的迭代过程求解。在数值结果中，研究了隐式二维流形的可变振幅、雷诺数、佩克莱数以及流体流动的压降或耗散功率的影响，以展示纤维丛拓扑优化在表面流动与体积流动中质量与热传递方面的扩展设计自由度和设计空间。