保形Voronoi泡沫的显式拓扑优化
图形学
2023-08-09 v1
摘要
拓扑优化能够最大程度利用多孔泡沫的高自由度与力学潜能，但面临三个基本挑战：贴合自由曲面外形、维持相邻单元间的几何连通性，以及实现高仿真精度。为解决这些问题，借鉴Voronoi镶嵌的概念，我们提出以梁的站点（或种子）位置与半径作为开孔泡沫设计的自由度。此类自由度覆盖广泛的设计空间且具有明确的几何意义，便于提供显式控制（如粒度）。在基于梯度的优化过程中，泡沫拓扑可自由改变，部分种子甚至可能被推出形状之外，这极大缓解了预设固定底层网格的挑战。我们泡沫的力学性质由其高度异质密度场的对应物在背景网格上离散计算，并通过一种新的材料感知数值粗化方法大幅提升了精度。我们还探究了开孔Voronoi泡沫相对于种子位置的可微性，并提出一种局部有限差分方法以高效估计导数。我们不仅展示了所提Voronoi泡沫相较于经典拓扑优化方法的性能提升，还证明了其在多种设置下的优势，尤其在目标体积分数极低时。
引用
@article{arxiv.2308.04001,
title = {Explicit Topology Optimization of Conforming Voronoi Foams},
author = {Ming Li and Jingqiao Hu and Wei Chen and Weipeng Kong and Jin Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.04001},
year = {2023}
}