重溯起源以弥合流体流动问题拓扑优化与形貌优化之间的鸿沟
流体动力学
2022-06-17 v1 最优化与控制
摘要
本文重溯了流体流动问题拓扑优化的起源，即用于参数化固体与流体区域的基于泊肃叶的摩擦阻力项。传统模型仅适用于真正的拓扑优化，其中它用于将固体区域近似为具有极小通道高度因而具有极高摩擦阻力的区域。我们将表明，如果允许通道高度连续变化，和/或最小通道高度相对较大，和/或赋予中间设计场值以意义，那么传统模型的预测是错误的。为补救该问题，本工作引入了质量守恒方程的增广，以允许连续变化的通道高度。所提出的平面模型准确描述了变通道高度两平板间的充分发展流动。它允许显著减少自由度数量，同时通常确保层流 regime 下低至中等雷诺数时的高精度。通过深入的参数研究探讨了传统模型与所提模型的精度及局限性。所提模型被用于优化两平行板间流体通道的高度，从而优化流动分配问题的平板形貌。最后，观察到所提模型在应用于流动歧管的拓扑优化时，实际上比传统模型产生更好的拓扑设计。
引用
@article{arxiv.2110.02595,
title = {Revisiting the origin to bridge a gap between topology and topography optimisation of fluid flow problems},
author = {Joe Alexandersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.02595},
year = {2022}
}