边界变化递减(BVD)重构：改进Godunov格式的新方法
计算物理
2016-08-03 v3 数值分析
摘要
本文提出一种称为边界变化递减(BVD)的新方法，用于Godunov型格式中最小化单元界面处间断（跳跃）的重构。其动机源于如下观察：减小单元边界处的跳跃可能有效降低数值通量中的耗散。与现有方法（在网格单元内寻求高阶多项式同时假设间断总是位于单元界面）不同，我们提出了一种新策略，结合基于高阶多项式的插值与类跳跃重构，后者允许间断部分地表示在网格单元内部而非界面处。研究表明，通过BVD准则并恰当选择候选重构方案，可设计出对连续与间断解均具有高保真度的新格式。对于标量及欧拉守恒律均获得了优异的数值结果，与现有方法相比解的质量得到大幅改善。该工作为当前Godunov范式提供了一种简单且精确的、具有重大实践意义的替代方案，该范式在“间断仅出现在单元界面”这一可疑前提下过度追求网格单元内的光滑性。
引用
@article{arxiv.1602.00814,
title = {Boundary Variation Diminishing (BVD) reconstruction: a new approach to improve Godunov scheme},
author = {Ziyao Sun and Satoshi Inaba and Feng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00814},
year = {2016}
}