二次 Lindbladians 与其稳态的对称性分类对应关系

对称性分类是理解量子物质普遍性质的关键。最近，对称性分类的范围已扩展到受 Lindblad 主方程 governing 的开放量子系统。然而，Lindbladians 与稳态的分类仍基本是分离的。因为前者需要非厄米分类框架，而后者依赖于厄米矩阵的分类方案。本文在不同分类框架下，建立了二次 Lindbladians 及其稳态对称性类之间的联系。我们对具有粒子守恒的一般二次 Lindbladians 的完整矩阵表示进行分类，显示其落入 27 个非厄米对称性类别。其中，22 类导致无限温稳态。剩余的 5 类与 5 个稳态厄米对称性类别存在一一对应关系。随机 Lindblad 动力学的数值模拟确认了在长时间内，系统收敛至正确的稳态对称性类别。