经典几何均值回归过程的对称性分类与不变解
动力系统
2025-04-18 v1 偏微分方程分析
概率论
数理金融
摘要
基于李群对称性方法，我们研究了经典几何均值回归过程的 Feynman-Kac 公式，这一公式有效描述了短期利率的动力学。我们获得了该方程的无限小对称李代数以及相应的单参数对称群。通过导出的单维亚代数 optimal 系统，构建了一组最优的不变解。由于考虑了对价格上涨的供给反应，该方程在许多投资情景下比几何布朗运动提供了更真实的假设。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.13094,
title = {Symmetry classification and invariant solutions of the classical geometric mean reversion process},
author = {Jin Zhang and Dapeng Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13094},
year = {2025}
}