M理论中的对称性与和乐

在这篇博士论文中，我们从多个角度讨论了超对称及其在D=11超引力中的表述。我们回顾了广义和乐作为超对称超引力解分类工具的作用，特别强调了为了正确定义广义和乐代数，可能需要对广义曲率的连续超协变导数进行考察。我们还证明了广义曲率包含了超引力运动方程，即使在引力微子不为零的情况下也是如此。我们讨论了D=11超引力的底层规范对称性，并论证了当其三形式场A_3通过一组与适当扩展超对称代数生成元相关的一形式规范场表达时，该对称性会变得明显。这个代数族通过扩张与osp(1|32)相关，扩张是一种从给定代数获得维数递增的新李（超）代数的方法。对D=11超引力底层规范对称性的分析自然导致了扩展超对称代数和超空间，因此，考虑物体在这些空间中运动的动力学是自然的。特别地，我们讨论了在张量空间中运动的弦，它描述了一个保持32个超对称中30个的态的激发（因此由两个前子组成，前子是M理论中保持31个超对称的假设性组分）。我们还讨论了一种G-框架方法来研究假设性的超引力前子解。