通过弦论研究超引力与超共形场论中的广义对称性

在本学位论文中，我们从弦论视角研究超引力与超共形场论中的广义对称性。第一部分致力于高时空维度中弦普适性的研究。回答这一问题需要我们结合以下两种途径。在“自上而下”途径中，我们聚焦于具有 16 个超荷的 7、8 和 9 维时空中的超引力理论。我们强调这些理论的两个离散方面：广义整体对称性与冻结奇点。我们对 8 维 IIB 超引力理论给出了详尽分类，尤其强调这两个离散方面。在“自下而上”途径中，我们给出涉及高阶对称性的通用 8 维超引力理论的一致性条件，并利用它排除 8 维超引力理论中许多不接受弦论构造的规范群的全局结构。第二部分通过弦论研究几何构造量子场论的广义整体对称性。我们考察了包裹在相对拓扑圈上的膜，其给出在广义整体对称性下带电的重缺陷，进而可用于构造新的低维理论。通过探究拓扑算符的弦论起源，我们给出了在几何构造背景下这些拓扑算符的一般构造，即膜包裹在内禀几何渐近边界的同调圈上。我们通过确定 6 维超共形场论中的非可逆 2-形式对称性来说明这一提议。此外，通过将 IIB 型 7-膜包裹在内禀流形的整个渐近边界上，我们明确给出了两类不同场论非可逆对偶缺陷的统一弦论构造。